Java™ 语言规范第 5 版向 java.lang.Math 和 java.lang.StrictMath 添加了 10 种新方法，Java 6 又添加了 10 种。这个共两部分的系列文章的 第 1 部分 介绍了很有意义的新的数学方法。它提供了在还未出现计算机的时代中数学家比较熟悉的函数。在第 2 部分中，我主要关注这样一些函数，它们的目的是操作浮点数，而不是抽象实数。

　　就像我在 第 1 部分中 提到的一样，实数（比如 e 或 0.2）和它的计算机表示（比如 Java double）之间的区别是非常重要的。最理想的数字应该是无限精确的，然而 Java 表示的位数是固定的（float 为 32 位，double 为 64 位）。float 的最大值约为 3.4*10³⁸。这个值还不足以表示某些东西，比如宇宙中的电子数目。

　　double 的最大值为 1.8*10³⁰⁸，几乎能够表示任何物理量。不过涉及到抽象数学量的计算时，可能超出这些值的范围。例如，光是 171! (171 * 170 * 169 * 168 * ... * 1) 就超出了 double 最大值。float 只能表示 35! 以内的数字。非常小的数（值接近于 0 的数字）也会带来麻烦，同时涉及到非常大的数和非常小的数的计算是非常危险的。

　　为了处理这个问题，浮点数学 IEEE 754 标准（参见 参考资料）添加了特殊值 Inf 和 NaN，它们分别表示无穷大（Infinity）和非数字（Not a Number）。IEEE 754 还定义了正 0 和负 0（在一般的数学中，0 是不分正负的，但在计算机数学中，它们可以是正的，也可以是负的）。这些值给传统的原理带来了混乱。例如，当使用 NaN 时，排中律就不成立了。x == y 或 x != y 都有可能是不正确的。当 x 或 y 为 NaN 时，这两个式子都不成立。